پايه چهارم ابتدايي - رياضي
« مساحت متوازي‎اضلاع »

امروزه مي‎خواهيم چند فعاليت انجام بدهيم . گاهي اوقات اعضاي گروه را شما خودتان انتخاب مي‎‎كرديد و گاهي اوقات من انتخاب مي‎كردم ولي امروز مي‎خواهيم بطور تصادفي اعضاي گروه همان را انتخاب كنيم . لطف كنيد همه عزيزان جلو بيايند.



  مفسر :

دانش‎آموزاني كه در اين فعاليت شركت نمودند هيچگونه تمرين مقدماتي انجام ندادند.  



  معلم :

هركدام يك كارت انتخاب كنيد. دستور كارتان را بعد از اينكه كارتتان را برداشتيد به شما مي‎گويم، كارتتان را بگيريد بالا، كارتهاي همرنگ در يك گروه قرار بگيرند. دست هر يك از شما ، يك كارت است . با كنار هم قرار دادن اين كارتها شكل چهارضلعي درست كنيد كه اضلاع آن دو به دو باهم مساوي و موازي باشند.  



  گروه كارت صورتي : كارتتان را به بچه‎ها نشان بدهيد. اضلاع آن با هم مساوي و موازي هستند .

 

معلم : شكلي كه درست كرديد مستطيل بود يا متوازي‎الاضلاع به اين شكل نگاه كنيد باتوجه به اين كارتها دو راه پيشنهاد كنيد كه با كمك كارتهايتان بتوانيد مساحت متوازي‎الاضلاع را بدست آوريد.
حالا شما خط‎كش را برداريد، اضلاع شكل را اندازه بگيريد، يكبار شكل متوازي‎الاضلاع را و يك بار شكل مستطيل را .  

معلم: بگوئيد چكار كرديد؟ چگونه متوازي‎الاضلاع همان مستطيل است؟
دانش‎آموز: مساحت مثلث را بدست مي‎آوريم ضربدر صد مي‎كنيم سپس مساحت مستطيل را بدست مي‎آوريم و در پايان آن دو را با هم جمع مي‎كنيم كه در نهايت مساحت متوازي‎الاضلاع بدست مي‎آيد.
خوب بچه‎ها با خط كش و خودكاري كه در اختيار داريد مساحت متوازي‎الاضلاع و مستطيل را بدست آوريد.
اين مساحت را از دو راه بدست آوريد.
معلم : فرصت تمام شد. كدام گروه آمادگي جواب دارد.
گروه كارت آبي،‌بيائيد پاي تخته و بصورت عملي نشان بدهيد.
ابتدا مساحتها را جداجدا حساب مي‎كنيم .
طول مستطيل 8 و عرض مستطيل 4 مساحت مستطيل برزگ بدست مي‎آيد.
 



  32 = 4×8
سپس ، مساحت مستطيل كوچك را بدست مي‎آوريم. طول 5 و عرض 4 است.
20 = 4×5
مساحت مستطيل با مساحت متوازي‎الاضلاع برابر است. 52=20+32

گروه بعدي :
دو تا مثلث را كنار هم قرارداديم مربع بدست آمد.
52=4×13
اين مستطيل را كنار هم قرار داديم طول آن را 13 و عرض آن 4 است از ضرب اين دو عدد مساحت را بدست آورده‎ايم . نتيجه گرفتيم كه اگر شكل ما مستطيل باشد مساحت آن 52 بدست مي‎آيد.
اگر شكل متوازي‎الاضلاع باشد باز مساحت 52 بدست مي‎آيد.  



  معلم : به كارتتان نگاه كنيد و بگوئيد ضلع بزرگ متوازي‎الاضلاع كدام مستطيل است و با ضلع بزرگ مستطيل كدام ضلع متوازي‎الاضلاع است .

 

دانش‎‎آموز: ضلع بزرگ متوازي‎الاضلاع ، طول مستطيل مي‎شود.
معلم : خوب فكر كنيد و بگوئيد ضلع بزرگ مستطيل كدام ضلغ متوازي‎الاضلاع است. روي شكل توضيح دهيد.
دانش‎آموز : ضلع بزرگ مستطيل ، قاعده متوازي‎الاضلاع است. معلم ضلع كوچك مستطيل ، كدام ضلع متوازي‎الاضلاع است ؟
دانش‎آموز : ارتفاع (طول)
معلم : باتوجه به بخشهاي گذشته،‌ بگوئيد مساحت متوازي‎الاضلاع به چه صورتي به دست مي‎آيد .
معلم : يكي از گروهها بيايد پاي تخته ، در يك جمله بگويئد مساحت متوازي‎الاضلاع چگونه به دست مي‎آيد .
داش‎آموز : ما گفتيم كه عرض مستطيل، ارتفاع متوازي‎الاضلاع است و طول مستطيل هم قاعده متوازي‎الاضلاع است .
مساحت متوازي‎الاضلاع= ارتفاع × قاعده  



  معلم: بچه‎ها آيا مي‎توان اين فرمول را به شكل ديگري نوشت؟

بچه‎ها: مساحت متوازي‎الاضلاع = (ارتفاع ) ضلع كوچك × ضلع بزرگ (قاعده)
معلم : بچه‎ها فكر مي‎كنيد اين جمله‎اي كه نوشتيد در همه متوازي‎الاضلاعها صادق است . يعني همه متوازي‎الاضلاع از نظر مساحت با هم يكسانند؟
دانش‎آموزان : بايد امتحان كنيم .
معلم : من شكلهايي تهيه كرده‎ام كه عدد آن بر روي آنها نوشته شده است.
دانش‎آموز : نتيجه مي‎گيريم كه در تمام موارد قاعده × ارتفاع است .
معلم : پس ياد گرفتيم كه تمامي متوازي‎الاضلاعها به اين قاعده كه دوست شما گفت بدست مي‎آيد . يعني :
مساحت متوازي‎الاضلاع = قاعده × ارتفاع  



  معلم: ما اول فكر كرديم ، بعد حدس زديم ، حدسهايمان را امتحان كرديم ، فرضيه ساختيم ،‌مشاهده كرديم اندازه گيري و ضرب و جمع كرديم ،‌عمليات رياضي انجام داديم و در نهايت به قانون كلي رسيديم .
براي اينكه فراموش نشود كاري را كه انجام داده‎ايم . تمرينات متوازي‎الاضلاع را كار كنيد.

برگرفته از سایت شبکه ی آموزش